Autobusy se samy organizují

29.8.2009, Lidové noviny V dopravě se vedle fyziologické funkce naší sítnice uplatňují také ryze matematické zákonitosti. Profesor Petr Šeba z Fyzikálního ústavu AV ČR a Univerzity Hradec Králové například před několika lety vypozoroval zajímavý fenomén v mexickém městě Cuernavaca, kam přijel na pozvání místní univerzity. Podobně jako v dalších městech Latinské Ameriky tam funguje zvláštní systém veřejné dopravy. Neexistuje žádný dopravní podnik, řidiči městských autobusů jsou přímo jejich majiteli. „Kdokoliv si může koupit autobus a začít s ním jezdit po libovolné lince. Přestože dopravu nikdo neřídí, spontánně vznikl jakýsi jízdní řád,“ říká profesor Šeba. Zájmem každého řidiče je udržet si co největší odstup od autobusu před ním, aby získal co nejvíce cestujících. Zároveň ale musí jet tak, aby ho následující vůz nepředjel. Vyvinul se tam dokonce systém informátorů - bezdomovci postávající u silnice zaznamenávají čas průjezdu jednotlivých autobusů a za poplatek tuto informaci poskytují dalším řidičům. „Přemluvili jsme informátory, aby nám záznamy o průjezdech autobusů poskytli. Analyzovali jsme je a zjistili, že jezdí statisticky ve stále stejných intervalech - ale nevěděli jsme, proč tomu tak je,“ říká Petr Šeba. Výsledky před časem zveřejnil časopis Journal of Physics. Teprve nedávno se k této problematice vrátila čtveřice amerických vědců, která celý fenomén matematicky objasnila - uplatňuje se v něm tzv. teorie náhodných matic. „V dvojrozměrném lineárním systému, kde může každý prvek v daném časovém úseku udělat krok vlevo či vpravo, ale nesmí se navzájem předbíhat, se postupně vytvoří statisticky stejné rozdělení vzdáleností jednotlivých prvků,“ vysvětluje Petr Šeba. Teorii potvrzují žáci i ovce Neplatí to jen pro autobusy v Mexiku, jde o mnohem univerzálnější jev. Studenti pod vedením profesora Šeby ho ověřili ve dvou pokusech. K prvnímu využili návštěvníky vědecko-popularizační akce Hrajeme si hlavou, která se konala v červnu v Hradci Králové. Den plný ukázkových fyzikálních pokusů a astronomických pozorování vědci zpestřili žákům 8. a 9. tříd, kteří se na akci přišli podívat. „Naši doktorandi měli za úkol je přemluvit, aby chodili v kruhu kolem připravených židlí. Jejich pohyb jsme zaznamenávali pomocí ,závory‘ z laserového ukazovátka, jehož paprsek se při průchodu žáka vždy na okamžik přerušil,“ popisuje Petr Šeba. Celkem takto prozkoumali 26 tříd. „Pravděpodobnost jejich vzdáleností je úplně stejná jako u mexických autobusů a přesně tak, jak teorie předpokládá,“ říká Petr Šeba. Nyní tento mechanismus ověřují také na zvířatech. Přesvědčili baču z Bačetína v Orlických horách, aby zvídavým studentům půjčil své čtyřsethlavé stádo ovcí: mladí výzkumníci postavili koridor, ve kterém se ovce mohly pohybovat jen v řadě za sebou. Jejich pohyb opět zaznamenávali laserovou závorou. „Výsledky jsme zatím nikde nepublikovali, protože potřebujeme více dat - aby byla statistika dostatečně průkazná, potřebujeme alespoň tisíc záznamů. Právě v těchto dnech studenti v experimentu s ovcemi pokračují,“ říká Petr Šeba. Předběžné výpočty ale naznačují, že u ovcí platí stejný matematický princip jako u dětí i autobusů.